已知函数y=f（x）（定义域为D，值域为A）有反函数y=f-1（x），则方程f（x）=0有解x=a，且f（x）＞x（x∈D）的充要条件是y=f-1（x）满足_____

1、试题题目：已知函数y=f（x）（定义域为D，值域为A）有反函数y=f-1（x），则方程f（..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-20 07:30:00

试题原文

已知函数y=f（x）（定义域为D，值域为A）有反函数y=f^-1（x），则方程f（x）=0有解x=a，且f（x）＞x（x∈D）的充要条件是y=f^-1（x）满足______．

试题来源：上海试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：充分条件与必要条件

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

因为函数与反函数图象关于直线y=x对称，f（x）=0有解x=a，故f^--1（0）=a．
∵f（x）＞x（x∈D），∴f^--1（x）＜x，x∈A．
即 y=f^--1（x）的图象在直线y=x的下方，且与y轴交与点（0，a），
故答案为：f^--1（0）=a，f^--1（x）＜x，x∈A．或 y=f^--1（x）的图象在直线y=x的下方，且与y轴交与点（0，a）．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数y=f（x）（定义域为D，值域为A）有反函数y=f-1（x），则方程f（..”的主要目的是检查您对于考点“高中充分条件与必要条件”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中充分条件与必要条件”。

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