已知命题p：x+210-x≥0，命题q：x2-2x+1-m2≤0（m＜0），且p是q的必要条件，求实数m的范围．-数学试题及答案

1、试题题目：已知命题p：x+210-x≥0，命题q：x2-2x+1-m2≤0（m＜0），且p是q的必要条..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-20 07:30:00

试题原文

已知命题p：

x+2

10-x

≥0，命题q：x²-2x+1-m²≤0（m＜0），且p是q的必要条件，求实数m的范围．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：充分条件与必要条件

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由命题p：

x+2

10-x

≥0，所以，不等式化为

(x+2)(x-10)≤0

10-x≠0

，解得p：-2≤x＜10．
命题q：x²-2x+1-m²≤0（m＜0），解得1+m≤x≤1-m；
因为p是q的必要条件，即任意x∈q?x∈p成立，
所以

-2≤1+m

1-m＜10

m＜0

，解得-3≤m＜0；
实数m的范围是：-3≤m＜0．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知命题p：x+210-x≥0，命题q：x2-2x+1-m2≤0（m＜0），且p是q的必要条..”的主要目的是检查您对于考点“高中充分条件与必要条件”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中充分条件与必要条件”。

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