设p：|x-a|≤1；q：x2-5x+4≤0，若p是q的充分条件，则a的取值范围是_____

1、试题题目：设p：|x-a|≤1；q：x2-5x+4≤0，若p是q的充分条件，则a的取值范围是_..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-20 07:30:00

试题原文

设p：|x-a|≤1；q：x²-5x+4≤0，若p是q的充分条件，则a的取值范围是______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：充分条件与必要条件

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设集合A={x|x²-5x+4＜0}，
∴A={x|1≤x≤4}，
设B={x||x-a|＜1}，
∴B={x|a-1＜x＜a+1}，
∵p是q的充分条件，
∴B?A，
∴a+1≤4，且a-1≥1，
解得2≤a≤3．
故答案为：[2，3]．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设p：|x-a|≤1；q：x2-5x+4≤0，若p是q的充分条件，则a的取值范围是_..”的主要目的是检查您对于考点“高中充分条件与必要条件”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中充分条件与必要条件”。

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