已知P：|1-x-13|＞2，Q：x2-2x+1-m2＞0（m＞0），且P是Q的充分不必要条件，求实数m的取值范围．-数学试题及答案

1、试题题目：已知P：|1-x-13|＞2，Q：x2-2x+1-m2＞0（m＞0），且P是..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-20 07:30:00

试题原文

已知P：|1-

x-1

3

|＞2，Q：x²-2x+1-m²＞0（m＞0），且P是Q的充分不必要条件，求实数m的取值范围．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：充分条件与必要条件

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵P：|1-

x-1

3

|＞2，
∴

4-x

3

＞2或

4-x

3

＜-2
解得，x＞10或x＜-2，
∴P=（-∞，-2）∪（10，+∞）
∵Q：x²-2x+1-m²＞0（m＞0），
[x-（m+1）][x-（1-m）]＞0
解得x＞1+m，x＜1-m，
∴Q=（-∞，1-m）∪（1+m，+∞）
∵P是Q的充分不必要条件，
∴P?Q，∴P?Q，
∴

1+m≤10

1-m≥-2

，
解得，m≤3，当m=3时，符合题意；
∴0＜m≤3

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知P：|1-x-13|＞2，Q：x2-2x+1-m2＞0（m＞0），且P是..”的主要目的是检查您对于考点“高中充分条件与必要条件”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中充分条件与必要条件”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：