函数y=f（x）是R上的增函数，则a+b＞0是f（a）+f（b）＞f（-a）+f（-b）的_____

1、试题题目：函数y=f（x）是R上的增函数，则a+b＞0是f（a）+f（b）＞f（-a）..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-20 07:30:00

试题原文

函数y=f （x）是R上的增函数，则a+b＞0是f （a）+f （b）＞f （-a）+f （-b）的______条件．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：充分条件与必要条件

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

证明：（充分性）∵函数y=f （x）是R上的增函数
∴当a+b＞0时，a＞-b，b＞-a
∴f（a）＞f（-b），f（b）＞f（-a）
∴f（a）+f（b）＞f（-a）+f（-b）
∴充分条件成立
（必然性）反证法证明：
假设a+b≤0
则a≤-b，b≤-a
又∵函数y=f （x）是R上的增函数
∴f（a）≤f（-b），f（b）≤f（-a）
∴f（a）+f（b）≤f（-a）+f（-b）
与条件矛盾
∴假设并不成立
∴a＞b
∴必要条件成立
∴a+b＞0是f （a）+f （b）＞f （-a）+f （-b）的充要条件
故答案为：充要条件

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“函数y=f（x）是R上的增函数，则a+b＞0是f（a）+f（b）＞f（-a）..”的主要目的是检查您对于考点“高中充分条件与必要条件”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中充分条件与必要条件”。

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