已知p：A={x|1≤x＜3}，q：B={x|x2-ax≤x-a，a∈R}，若?p是?q的充分条件，求实数a的取值范围．-数学试题及答案

1、试题题目：已知p：A={x|1≤x＜3}，q：B={x|x2-ax≤x-a，a∈R}，若?p是?q的充分条件..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-20 07:30:00

试题原文

已知p：A={x|1≤x＜3}，q：B={x|x²-ax≤x-a，a∈R}，若?p是?q的充分条件，求实数a的取值范围．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：充分条件与必要条件

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由题意，x²-ax≤x-a
即（x-1）（x-a）≤0，①
又若?p是?q的充分条件，?q?p，
∴q是p的充分条件，
可知B?A．
∵A={x|1≤x＜3}，由于q是p的充分条件，
从而有a≥1，
当a=1时，①的解集为{1}，符合B?A；
当a＞1时，①的解集为[1，a]，若B?A，
则a＜3．
∴1＜a＜3
综上所述，得实数a的取值范围是[1，3）．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知p：A={x|1≤x＜3}，q：B={x|x2-ax≤x-a，a∈R}，若?p是?q的充分条件..”的主要目的是检查您对于考点“高中充分条件与必要条件”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中充分条件与必要条件”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：