不等式ax2-2x+1＜0的解集非空的一个必要而不充分条件是（）A．a＜1B．a＜0C．0＜a＜1D．a≤1-数学试题及答案

1、试题题目：不等式ax2-2x+1＜0的解集非空的一个必要而不充分条件是（）A．a＜1B．a..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-20 07:30:00

试题原文

不等式ax²-2x+1＜0的解集非空的一个必要而不充分条件是（　　）

A．a＜1

B．a＜0

C．0＜a＜1

D．a≤1

试题来源：鹰潭一模试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：充分条件与必要条件

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

要使不等式ax²-2x+1＜0的解集非空
当a=0时，不等式为-2x+1＜0，其解集为x＞

1

2

；
当a＞0时，△=4-4a＞0即0＜a＜1；
当a＜0时，满足不等式ax²-2x+1＜0的解集非空；
所以不等式ax²-2x+1＜0的解集非空的充要条件为a＜1；
所以不等式ax²-2x+1＜0的解集非空的一个必要而不充分条件应该比a＜1的范围大；
故选D．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“不等式ax2-2x+1＜0的解集非空的一个必要而不充分条件是（）A．a＜1B．a..”的主要目的是检查您对于考点“高中充分条件与必要条件”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中充分条件与必要条件”。

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