设命题甲：直线x-y=0与圆（x-a）2+y2=1有公共点；命题乙：函数f（x）=2-|x+1|-a的图象与x轴有交点，试判断命题甲与命题乙的条件关系，并说明理由．-数学试题及答案

1、试题题目：设命题甲：直线x-y=0与圆（x-a）2+y2=1有公共点；命题乙：函数f（x）=2..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-19 07:30:00

试题原文

设命题甲：直线x-y=0与圆（x-a）²+y²=1有公共点；命题乙：函数f（x）=2^-|x+1|-a的图象与x轴有交点，试判断命题甲与命题乙的条件关系，并说明理由．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：充分条件与必要条件

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

命题甲：直线x-y=0与圆（x-a）²+y²=1有公共点，则

|a-0|

12+12

≤1，所以-

2

≤a≤

2

．
命题乙：函数f（x）=2^-|x+1|-a的图象与x轴有交点，等价于a=2^-|x+1|有解．
∵|x+1|≥0，所以-|x+1|≤0，所以0＜2^-|x+1|≤1，因此0＜a≤1．
由0＜a≤1?-

2

≤a≤

2

，反之不成立，
所以命题乙?命题甲，但命题甲不能推出命题乙，所以命题乙是命题甲的充分不必要条件．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设命题甲：直线x-y=0与圆（x-a）2+y2=1有公共点；命题乙：函数f（x）=2..”的主要目的是检查您对于考点“高中充分条件与必要条件”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中充分条件与必要条件”。

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