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1、试题题目:已知函数f(x)=4sinxcosx-23cos2x+1,且给定条件p:“π4≤x≤π2”.(1)求..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-11-19 07:30:00

试题原文

已知函数f(x)=4sinxcosx-2
3
cos2x+1
,且给定条件p:“
π
4
≤x≤
π
2
”.
(1)求f(x)在给定条件p下的最大值及最小值;
(2)若又给条件q:“|f(x)-m|<2“,且p是q的充分不必要条件,求实数m的取值范围.

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:充分条件与必要条件



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
(1)∵f(x)=2sin2x-2
3
cos2x+1
=4sin(2x-
π
3
)+1.
又∵
π
4
≤x≤
π
2

π
6
≤2x-
π
3
3

即3≤4sin(2x-
π
3
)+1≤5
∴f(x)max=5,f(x)min=3
(2)∵|f(x)-m|<2,
∴m-2<f(x)<m+2
又p是q的充分不必要条件
m-2<3
m+2>5

∴3<m<5.
∴m的取值范围为(3,5)
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数f(x)=4sinxcosx-23cos2x+1,且给定条件p:“π4≤x≤π2”.(1)求..”的主要目的是检查您对于考点“高中充分条件与必要条件”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中充分条件与必要条件”。


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