给出以下命题：（1）函数y=f（x）的图象与直线x=2最多有一个交点；（2）当sinx≠0时，函数y=sin2x+4sin2x的最小值是4；（3）函数y=12x-1-m是奇函数的充要条件是m=12；（4）满足f(12-x)=f-数学试题及答案

1、试题题目：给出以下命题：（1）函数y=f（x）的图象与直线x=2最多有一个交点；（2）..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-19 07:30:00

试题原文

给出以下命题：
（1）函数y=f（x）的图象与直线x=2最多有一个交点；
（2）当sinx≠0时，函数y=sin2x+

4

sin2x

的最小值是4；
（3）函数y=

1

2x-1

-m是奇函数的充要条件是m=

1

2

；
（4）满足f(

1

2

-x)=f(

3

2

+x)和f（x-1）=-f（x）的函数f（x）一定是偶函数；
则其中正确命题的序号是______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：充分条件与必要条件

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）由函数的概念可知，自变量与相应的函数值是一一对应的，故（1）正确；
（2）由基本不等式“一正，二定，三等”可知sin²x≠

4

sin2x

，故（2）错误；
（3）令f（x）=

1

2x-1

-m，由f（x）+f（-x）=0可得：

1

2x-1

+

2x

1-2x

-2m=0，
∴m=-

1

2

，
∴（3）错误；
（4）∵f（x-1）=-f（x），
∴f（x-2）=-f（x-1）=f（x），即f（x）是以2为周期的函数；
又f(

1

2

-x)=f(

3

2

+x)，令

1

2

-x=t，则

3

2

+x=2-t，
∴f（t）=f（2-t），
∴f（x）关于x=1对称；
∴f（x）=f（2-x）=f（-x），
∴f（x）是偶函数，故（4）正确．
综上所述，其中正确命题的序号是（1）（4）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“给出以下命题：（1）函数y=f（x）的图象与直线x=2最多有一个交点；（2）..”的主要目的是检查您对于考点“高中充分条件与必要条件”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中充分条件与必要条件”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：