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1、试题题目:若函数f(x)在x=x0处有定义,则“f(x)在x=x0处取得极值”是“f′(x0)=..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-11-19 07:30:00

试题原文

若函数f(x)在x=x0处有定义,则“f(x)在x=x0处取得极值”是“f′(x0)=0”的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件

  试题来源:不详   试题题型:单选题   试题难度:偏易   适用学段:高中   考察重点:充分条件与必要条件



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
先说明充分性不成立,
例如函数y=|x|,在x=0处取得极小值f(0)=0,但f′(x)在x=0处无定义,
说明f′(0)=0不成立,因此充分性不成立;
再说明必要性不成立,设函数f(x)=x3,则f′(x)=3x2
在x=0处,f′(x)=0,但x=0不是函数f(x)的极值点,故必要性质不成立.
故选D
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“若函数f(x)在x=x0处有定义,则“f(x)在x=x0处取得极值”是“f′(x0)=..”的主要目的是检查您对于考点“高中充分条件与必要条件”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中充分条件与必要条件”。


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