如果不等式|x-a|＜1成立的充分不必要条件是12＜x＜32，则实数a的取值范围是（）A．12＜a＜32B．12≤a≤32C．a＞32或a＜12D．a≥32或a≤12-数学试题及答案

1、试题题目：如果不等式|x-a|＜1成立的充分不必要条件是12＜x＜32，则实数a的取值..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-19 07:30:00

试题原文

如果不等式|x-a|＜1成立的充分不必要条件是

1

2

＜x＜

3

2

，则实数a的取值范围是（　　）

A．

1

2

＜a＜

3

2

B．

1

2

≤a≤

3

2

C．a＞

3

2

或a＜

1

2

D．a≥

3

2

或a≤

1

2

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：充分条件与必要条件

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

根据题意，不等式|x-a|＜1的解集是a-1＜x＜a+1，设此命题为p，
命题

1

2

＜x＜

3

2

，为q；
则p的充分不必要条件是q，
即q表示的集合是p表示集合的真子集；
则有

a-1≤

1

2

a+1≥

3

2

，（等号不同时成立）；
解可得

1

2

≤a≤

3

2

；
故选B．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如果不等式|x-a|＜1成立的充分不必要条件是12＜x＜32，则实数a的取值..”的主要目的是检查您对于考点“高中充分条件与必要条件”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中充分条件与必要条件”。

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