p={x|x2-4ax+3a2＜0（a＞0）}，q={x|x2-x-6≤0或x2+2x-8＞0}且￢p是￢q的必要不充分条件，求a的取值范围．-数学试题及答案

1、试题题目：p={x|x2-4ax+3a2＜0（a＞0）}，q={x|x2-x-6≤0或..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-19 07:30:00

试题原文

p={x|x²-4ax+3a²＜0（a＞0）}，

q={x|x2-x-6≤0或x2+2x-8＞0}

且￢p是￢q的必要不充分条件，求a的取值范围．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：充分条件与必要条件

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

x²-4ax+3a²=0对应的根为a，3a；由于a＞0，
则x²-4ax+3a²＜0的解集为（a，3a），故命题p成立有x∈（a，3a）；
由x²-x-6≤0得x∈[-2，3]，x²+2x-8＞0得x∈（2，+∞）∪（-∞，-4），
故命题q成立有x∈[-2，+∞）∪（-∞，-4），
若^?p是^?q的必要不充分条件，即p是q的充分不必要条件，
因此有a＞0满足题意，
故a的取值范围为：a＞0．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“p={x|x2-4ax+3a2＜0（a＞0）}，q={x|x2-x-6≤0或..”的主要目的是检查您对于考点“高中充分条件与必要条件”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中充分条件与必要条件”。

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