下列4个命题中，真命题是（）A．如果a＞0且a≠1，那么logaf（x）=logag（x）的充要条件是af（x）=ag（x）B．如果A、B为△ABC的两个内角，那么A＞B的充要条件是sinA＞sinBC．如果向量a与向量b均-数学试题及答案

1、试题题目：下列4个命题中，真命题是（）A．如果a＞0且a≠1，那么logaf（x）=l..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-19 07:30:00

试题原文

下列4个命题中，真命题是（　　）

A．如果a＞0且a≠1，那么log_af（x）=log_ag（x）的充要条件是a^f（x）=a^g（x）

B．如果A、B为△ABC的两个内角，那么A＞B的充要条件是sinA＞sinB

C．如果向量

a

与向量

b

均为非零向量，那么(

a

?

b

)2=

a

2?

b

2

D．函数f(x)=

sin2x+2

|sinx|

的最小值为2

2

试题来源：嘉定区一模试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：充分条件与必要条件

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

对于A，log_af（x）=log_ag（x）?f（x）=g（x）＞0，a^f（x）=a^g（x）?f（x）=g（x），∴不成立；
对于B，A、B为△ABC的两个内角，A＞B?a＞b?2RsinA＞2RsinB?sinA＞sinB；成立；
对于C，∵(

a

?

b

)2=

a

2?

b

2?cosθ，∴不成立
对于D，∵f(x)=

sin2x+2

|sinx|

=|sinx|+

2

|sinx|

≥2

2

，取等号时|sinx|=

2

|sinx|

即|sinx|=

2

不成立．
故选B．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“下列4个命题中，真命题是（）A．如果a＞0且a≠1，那么logaf（x）=l..”的主要目的是检查您对于考点“高中充分条件与必要条件”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中充分条件与必要条件”。

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