发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-11-19 07:30:00
试题原文 |
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证明:必要性:设方程ax2+bx+c=0有不等实根x1<x2, 根据韦达定理有x1+x2=-
取x0=
f(x0)=a(-
因为方程有两个实根,所以b2-4ac>0, 所以a?f(x0)=
充分性:如果存在x0使得a?f(x0)<0,即a2x2+abx+ac<0在x=x0处成立, 因为a2>0,根据二次函数特点,x=-
为f(-
所以ac-
综上可得:方程ax2+bx+c=0有不等实根的充要条件是:存在x0∈R使得a?f(x0)<0. |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“求证:当f(x)=ax2+bx+c(a≠0)时,方程ax2+bx+c=0有不等实根的充要条..”的主要目的是检查您对于考点“高中充分条件与必要条件”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中充分条件与必要条件”。