不等式1x-x＜0成立的充分不必要条件是（）A．-1＜x＜0或x＞1B．x＜-1或0＜x＜1C．x＞-1D．x＞1-数学试题及答案

1、试题题目：不等式1x-x＜0成立的充分不必要条件是（）A．-1＜x＜0或x＞1B．x＜..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-19 07:30:00

试题原文

不等式

1

x

-x＜0成立的充分不必要条件是（　　）

A．-1＜x＜0或x＞1	B．x＜-1或0＜x＜1
C．x＞-1	D．x＞1

试题来源：崇明县二模试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：充分条件与必要条件

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

不等式

1

x

-x＜0可以化为

1-x2

x

＜0，等价于下面的两个不等式组：

1-x2＞0

x＜0

①或

1-x2＜0

x＞0

②
解得

-1＜x＜1

x＜0

①或

x＜-1或x＞1

x＞0

②
∴-1＜x＜0，或x＞1．
∴不等式

1

x

-x＜0的解集为A={x|-1＜x＜0，或x＞1}．
使其成立的充分不必要条件x的取值集合应为A的真子集．
只有D符合．
故选D．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“不等式1x-x＜0成立的充分不必要条件是（）A．-1＜x＜0或x＞1B．x＜..”的主要目的是检查您对于考点“高中充分条件与必要条件”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中充分条件与必要条件”。

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