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1、试题题目:已知p:关于x不等式(a-1)x>1的解集是{x|x<0},q:a2-2ta..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-11-19 07:30:00

试题原文

已知p:关于x不等式(a-1)x>1的解集是{x|x<0},q:a2-2ta+t2-1<0,若¬p是¬q的必要而不充分条件,求实数t的取值范围.

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:充分条件与必要条件



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
∵关于x不等式(a-1)x>1的解集是{x|x<0},
∴0<a-1<1,即1<a<2
∴非P:A={a|a≤1或a≥2}
∵a2-2ta+t2-1<0,∴q:t-1<a<t+1
∴非p:B={a|a≤t-1或a≥t+1}
∵¬p是¬q的必要不充分条件
∴B是A的真子集    
∴t+1≥2,t-1≤1,
∴1≤t≤2,即当1≤t≤2时,¬p是¬q的必要不充分条件.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知p:关于x不等式(a-1)x>1的解集是{x|x<0},q:a2-2ta..”的主要目的是检查您对于考点“高中充分条件与必要条件”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中充分条件与必要条件”。


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