“a=1”是“直线（a2+a）x+y=0和直线2x+y+1=0互相平行”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件-数学试题及答案

1、试题题目：“a=1”是“直线（a2+a）x+y=0和直线2x+y+1=0互相平行”的（）A．充分不必..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-19 07:30:00

试题原文

“a=1”是“直线（a²+a）x+y=0和直线2x+y+1=0互相平行”的（　　）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：充分条件与必要条件

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

当a=1时，直线（a²+a）x+y=0为2x+y=0，此时直线（a²+a）x+y=0和直线2x+y+1=0互相平行，成立．
若直线（a²+a）x+y=0和直线2x+y+1=0互相平行，则

a2+a

2

=

1

，即a²+a=2，所以a²+a-2=0，解得a=1或a=-2．
所以“a=1”是“直线（a²+a）x+y=0和直线2x+y+1=0互相平行”的充分不必要条件．
故选A．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目““a=1”是“直线（a2+a）x+y=0和直线2x+y+1=0互相平行”的（）A．充分不必..”的主要目的是检查您对于考点“高中充分条件与必要条件”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中充分条件与必要条件”。

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