有下列四个命题：①“若xy≠-1，则x≠1或y≠-1”是假命题；②“?x∈R，x2+1＞1”的否定是“?x∈R，x2+1≤1”③当a1，a2，b1，b2，c1，c2均不等于0时，“不等式a1x2+b1x+c1＞0与a2x2+b2x+c2＞0解集-数学试题及答案

1、试题题目：有下列四个命题：①“若xy≠-1，则x≠1或y≠-1”是假命题；②“?x∈R，x2+1..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-19 07:30:00

试题原文

有下列四个命题：
①“若xy≠-1，则x≠1或y≠-1”是假命题；
②“?x∈R，x²+1＞1”的否定是“?x∈R，x²+1≤1”
③当a₁，a₂，b₁，b₂，c₁，c₂均不等于0时，“不等式a₁x²+b₁x+c₁＞0与a₂x²+b₂x+c₂＞0解集相同”是“

a1

a2

=

b1

b2

=

c1

c2

”的充要条件；
④“全等三角形相似”的否命题是“全等三角形不相似”，其中正确命题的序号是______．
（写出你认为正确的所有命题序号）

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：充分条件与必要条件

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

①“若xy≠-1，则x≠1或y≠-1”是真命题，故错．
②∵原命题“?x∈R，x²+1＞1，∴命题“?x∈R，x²+1＞1的否定是：
?x∈R，x²+1≤1，易得到答案．故正确．
③通过举反例a₁=b₁=c₁=1，a₂=b₂=c₂=-1，可得③不正确，
④“全等三角形相似”的否命题是“不全等三角形不相似”，可知，④不正确的．
故答案为：②．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“有下列四个命题：①“若xy≠-1，则x≠1或y≠-1”是假命题；②“?x∈R，x2+1..”的主要目的是检查您对于考点“高中充分条件与必要条件”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中充分条件与必要条件”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：