定义在R上的函数y=f（x）满足f（5+x）=f（-x），（x-52）f‘（x）＞0，则“f（x）＞f（x+1）”是“x＜2”的（）条件．A．充分不必要B．必要不充分C．充分必要D．既不充分也不必要-数学试题及答案

1、试题题目：定义在R上的函数y=f（x）满足f（5+x）=f（-x），（x-52）f‘（..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-19 07:30:00

试题原文

定义在R上的函数y=f（x）满足f（5+x）=f（-x），（x-

5

2

）f'（x）＞0，则“f（x）＞f（x+1）”是“x＜2”的（　　）条件．

A．充分不必要	B．必要不充分
C．充分必要	D．既不充分也不必要

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：充分条件与必要条件

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵定义在R上的函数y=f（x），
f（5+x）=f（-x）可得函数的对称轴为x=

5+x-x

2

=

5

2

，
∵(x-

5

2

)f′(x)＞0，
当x＞

5

2

时，f′（x）＞0，f（x）为增函数；
当x＜

5

2

时，f′（x）＜0，f（x）为减函数；
当f（x）＞f（x+1），说明f（x）为减函数，故有x+1≤

5

2

，解得x≤

3

2

，?“x＜2”，
∴“f（x）＞f（x+1）”是“x＜2”的充分不必要条件，
故选A；

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“定义在R上的函数y=f（x）满足f（5+x）=f（-x），（x-52）f‘（..”的主要目的是检查您对于考点“高中充分条件与必要条件”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中充分条件与必要条件”。

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