两条直线A1x+B1y+C1=0与A2x+B2y+C2=0垂直的充分不必要条件是（）A．A1A2+B1B2=0B．A1A2-B1B2=0C．A1A2B1B2=-1D．B1B2A1A2=1-数学试题及答案

1、试题题目：两条直线A1x+B1y+C1=0与A2x+B2y+C2=0垂直的充分不必要条件是（）A．..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-19 07:30:00

试题原文

两条直线A₁x+B₁y+C₁=0与A₂x+B₂y+C₂=0垂直的充分不必要条件是（　　）

A．A₁A₂+B₁B₂=0

B．A₁A₂-B₁B₂=0

C．

A1A2

B1B2

=-1

D．

B1B2

A1A2

=1

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：充分条件与必要条件

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

①B₁≠0，B₂≠0时，两条直线l₁ A₁x+B₁y+C₁=0与l₂ A₂x+B₂y+C₂=0的斜率分别为-

A1

B1

，-

A2

B2

，
当-

A1

B1

×(-

A2

B2

)=-1，即

A1A2

B1B2

=-1时，l₁⊥l₂；
②当只有B₁=0或B₂=0时，不妨设B₁=0，则A₂=0时，l_l⊥l₂；
综上可知：

A1A2

B1B2

=-1是两直线l₁⊥l₂的充分不必要条件．
故选C．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“两条直线A1x+B1y+C1=0与A2x+B2y+C2=0垂直的充分不必要条件是（）A．..”的主要目的是检查您对于考点“高中充分条件与必要条件”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中充分条件与必要条件”。

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