已知条件p：A=x∈R||2x-1|≤a（a＞0），条件q：B=x∈R|x2-3x-4≤0．若p是q的充分但不必要条件，求实数a的取值范围．-数学试题及答案

1、试题题目：已知条件p：A=x∈R||2x-1|≤a（a＞0），条件q：B=x∈R|x2..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-19 07:30:00

试题原文

已知条件p：A=x∈R||2x-1|≤a（a＞0），条件q：B=x∈R|x²-3x-4≤0．若p是q的充分但不必要条件，求实数a的取值范围．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：充分条件与必要条件

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

p：A={x|

1-a

2

≤x≤

1+a

2

}(a＞0)
q：B={x|-1≤x≤4}
因为p是q的充分不必要条件，所以A?B
所以

1+a

2

≤4

1-a

2

≥-1

又a＞0所以3≥a＞0
则实数a的取值范围（0，3]．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知条件p：A=x∈R||2x-1|≤a（a＞0），条件q：B=x∈R|x2..”的主要目的是检查您对于考点“高中充分条件与必要条件”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中充分条件与必要条件”。

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