已知p：A={x∈R|x2+ax+1≤0}，q：B={x∈R|x2-3x+2≤0}，若p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围．-数学试题及答案

1、试题题目：已知p：A={x∈R|x2+ax+1≤0}，q：B={x∈R|x2-3x+2≤0}，若p是q的充分不..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-19 07:30:00

试题原文

已知p：A={x∈R|x²+ax+1≤0}，q：B={x∈R|x²-3x+2≤0}，若p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：充分条件与必要条件

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解不等式可得B={x∈R|x²-3x+2≤0}={x|1≤x≤2}，
∵p是q的充分不必要条件，
∴p?q，q不能推出p，即A是B的真子集，
可知A=?或方程x²+ax+1=0的两根在区间[1，2]内，
∴△=a²-4＜0，或

△≥0

1≤-

a

2

≤2

f(1)=1+a+1≥0

f(2)=4+2a+1≥0

，解之可得-2≤a＜2．
故实数a的取值范围为：-2≤a＜2．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知p：A={x∈R|x2+ax+1≤0}，q：B={x∈R|x2-3x+2≤0}，若p是q的充分不..”的主要目的是检查您对于考点“高中充分条件与必要条件”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中充分条件与必要条件”。

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