已知等比数列{an}的公比为q，则“0＜q＜1”是“{an}为递减数列”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件-数学试题及答案

1、试题题目：已知等比数列{an}的公比为q，则“0＜q＜1”是“{an}为递减数列”的（）A．..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-19 07:30:00

试题原文

已知等比数列{a_n}的公比为q，则“0＜q＜1”是“{a_n}为递减数列”的（　　）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

试题来源：浙江模拟试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：充分条件与必要条件

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

可举a₁=-1，q=

1

2

，可得数列的前几项依次为-1，-

1

2

，-

1

4

…，显然不是递减数列，
故由“0＜q＜1”不能推出“{a_n}为递减数列”；
可举等比数列-1，-2，-4，-8，…显然为递减数列，但其公比q=2，不满足0＜q＜1，
故由“{a_n}为递减数列”也不能推出“0＜q＜1”．
故“0＜q＜1”是“{a_n}为递减数列”的既不充分也不必要条件．
故选D

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知等比数列{an}的公比为q，则“0＜q＜1”是“{an}为递减数列”的（）A．..”的主要目的是检查您对于考点“高中充分条件与必要条件”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中充分条件与必要条件”。

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