“m=12”是直线（m+2）x+3my+1=0与直线（m-2）x+（m+2）y-3=0互相垂直的_____

1、试题题目：“m=12”是直线（m+2）x+3my+1=0与直线（m-2）x+（m+2）y-3=0互相垂直的_..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-19 07:30:00

试题原文

“m=

1

2

”是直线（m+2）x+3my+1=0与直线（m-2）x+（m+2）y-3=0互相垂直的______条件．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：充分条件与必要条件

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

对于命题（1），把m=

1

2

代入两直线使两直线的系数具体，即判

5

2

x+

3

2

y+1=0与-

3

2

x+

5

2

y-3=0的位置关系，显然由方程可以判断这两直线垂直，所以命题（1）正确，也即得到了有条件得到结论正确，所以充分性成立．
对于命题（2）由直线（m+2）x+3my+1=0与直线（m-2）x+（m+2）y-3=0互相垂直?（m+2）?（m-2）+3m?（m+2）=0?m=-2或m=

1

2

，所以若直线（m+2）x+3my+1=0与直线（m-2）x+（m+2）y-3=0互相垂直得不到m必需等于

1

2

，所以必要性不成立．
故答案为：充分不必要

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目““m=12”是直线（m+2）x+3my+1=0与直线（m-2）x+（m+2）y-3=0互相垂直的_..”的主要目的是检查您对于考点“高中充分条件与必要条件”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中充分条件与必要条件”。

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