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1、试题题目:对于空间任一点O和不共线的三点A,B,C,有OP=xOA+yOB+zOC,则x+..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-11-19 07:30:00

试题原文

对于空间任一点O和不共线的三点A,B,C,有
OP
=x
OA
+y
OB
+z
OC
,则x+y+z=1是P,A,B,C四点共面的(  )
A.必要不充分条件B.充分不必要条件
C.充要条件D.既不充分又不必要条件

  试题来源:不详   试题题型:单选题   试题难度:偏易   适用学段:高中   考察重点:充分条件与必要条件



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
若x+y+z=1,则
OP
=(1-y-z)
OA
+y
OB
+z
OC
,即
AP
=y
AB
+z
AC

由共面定理可知向量
AP
AB
AC
共面,所以P,A,B,C四点共面;
反之,若P,A,B,C四点共面,当O与四个点中的一个(比如A点)重合时,
OA
=
0
,x可取任意值,不一定有x+y+z=1,
则x+y+z=1是P,A,B,C四点共面的充分不必要条件.
故选B.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“对于空间任一点O和不共线的三点A,B,C,有OP=xOA+yOB+zOC,则x+..”的主要目的是检查您对于考点“高中充分条件与必要条件”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中充分条件与必要条件”。


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