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1、试题题目：已知a、b为两个非零向量，有以下命题：①a2=b2②a?b=b2③|a|=|b|且a∥..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-11-19 07:30:00

试题原文

已知
a
、
b
为两个非零向量，有以下命题：①
a
2=
b
2   ②
a
?
b
=
b
2 ③|
a
|=|
b
|且
a
∥
b
，其中可以作
a
=
b
的必要但不充分条件的命题的（　　）
A．②B．①③C．②③D．①②③

  试题来源：不详   试题题型：单选题   试题难度：偏易   适用学段：高中   考察重点：充分条件与必要条件



2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：
两个向量相等，表示两个向量大小相等，方向相同
①
a
2=
b
2?|
a
|=|
b
|，|
a
|=|
b
|只能表示两个向量的大小相等，但方向不一定相同，
故|
a
|=|
b
|?
a
=
b
为假命题，
a
=
b
?|
a
|=|
b
|为真命题，
故①可以做为a=b的必要不充分条件
②若
a
2=
a
?
b
，则：
a
?（
a
-
b
）=0，则表示
a
与（
a
-
b
）垂直，此时
a
=
b
不一定成立，
但当
a
=
b
时，
a
2=
a
?
b
一定成立，故②也可以做为a=b的必要不充分条件；
③|
a
|=|
b
|且
a
∥
b
，只能表示两个向量的大小相等，但方向不一定相同，
故|
a
|=|
b
|且
a
∥
b
，?
a
=
b
为假命题，
a
=
b
?|
a
|=|
b
|且
a
∥
b
，为真命题，
故③可以做为a=b的必要不充分条件
答案为：①②③．
故选D．
3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知a、b为两个非零向量，有以下命题：①a2=b2②a?b=b2③|a|=|b|且a∥..”的主要目的是检查您对于考点“高中充分条件与必要条件”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中充分条件与必要条件”。


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