已知△ABC中，∠B=60°，AC=4，面积为3，求AB和BC．-数学试题及答案

1、试题题目：已知△ABC中，∠B=60°，AC=4，面积为3，求AB和BC．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-17 07:30:00

试题原文

已知△ABC中，∠B=60°，AC=4，面积为

3

，求AB和BC．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：余弦定理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设AB=c，BC=a，则有

1

2

acsin60°=

3

(两边夹角求面积公式)

42=a2+c2-2accos60°(余弦定理)

即

ac=4

a2+c2-ac=16

解之，由（a+c）²=28，∴a+c=2

7

，
由（a-c）²=12，∴a-c=±2

3

．
∴a=

7

±

3

，c=

7

?

3

.
故所求AB，BC之长为

AB=

7

+

3

BC=

7

-

3

AB=

7

-

3

BC=

7

+

3

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知△ABC中，∠B=60°，AC=4，面积为3，求AB和BC．”的主要目的是检查您对于考点“高中余弦定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中余弦定理”。

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