设复数z=1+i1-i（i为虚数单位），则C80+C81?z+C82?z2+C83?z3+C84?z4+C85?z5+C86?z6+C87?z7=（）A．16B．15C．16iD．16-i-数学试题及答案

1、试题题目：设复数z=1+i1-i（i为虚数单位），则C80+C81?z+C82?z2+C83?z3+C84?z..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-13 07:30:00

试题原文

设复数z=

1+i

1-i

（i为虚数单位），则C₈⁰+C₈¹?z+C₈²?z²+C₈³?z³+C₈⁴?z⁴+C₈⁵?z⁵+C₈⁶?z⁶+C₈⁷?z⁷=（　　）

A．16

B．15

C．16i

D．16-i

试题来源：汕头二模试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：二项式定理与性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵z=

1+i

1-i

=

(1+i)(1+i)

(1+i)(1-i)

=i．
∵（1+z）⁸=（1+i）⁸=C₈⁰+C₈¹?z+C₈²?z²+C₈³?z³+C₈⁴?z⁴+C₈⁵?z⁵+C₈⁶?z⁶+C₈⁷?z⁷+c₈⁸z⁸．
∴C₈⁰+C₈¹?z+C₈²?z²+C₈³?z³+C₈⁴?z⁴+C₈⁵?z⁵+C₈⁶?z⁶+C₈⁷?z⁷=（1+i）⁸-C₈⁸z⁸
=（1+i）⁸-C₈⁸i⁸
=[（1+i）⁴]²-[（i）⁴]²
=（-4）²-1²=15．
故选：B．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设复数z=1+i1-i（i为虚数单位），则C80+C81?z+C82?z2+C83?z3+C84?z..”的主要目的是检查您对于考点“高中二项式定理与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中二项式定理与性质”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：