发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-11-13 07:30:00
试题原文 |
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根据题意,(1+x3)(1-x)10的展开式中每一项为(1+x3)中的一项与(1-x)10的展开式中一项的乘积, 而(1-x)10的展开式的通项为Tr+1=C10r?(-x)r=(-1)rC10r?xr, 要在(1+x3)(1-x)10的展开式出现x5项,有两种情况, ①、若(1+x3)中出1,则(1-x)10中必须出x5项,则此时x5项的系数为-C105, ②、若(1+x3)中出x3项,则(1-x)10中必须出x2项,则此时x5项的系数为C102, 则在(1+x3)(1-x)10的展开式中,x5的系数是-C105+C102=-252+45=-207; 故答案为-207. |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“(1+x3)(1-x)10的展开式中,x5的系数是______.”的主要目的是检查您对于考点“高中二项式定理与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中二项式定理与性质”。