已知(2x-1x)n展开式中的二项式系数之和比（2x+xlgx）2n展开式中奇数项的二项式系数之和小112，且第二个展开式中二项式系数最大的项等于1120，求第二个式子中x的值．-数学试题及答案

1、试题题目：已知(2x-1x)n展开式中的二项式系数之和比（2x+xlgx）2n展开式中奇数..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-13 07:30:00

试题原文

已知(2x-

1

x

)n展开式中的二项式系数之和比（2x+x^lgx）²ⁿ展开式中奇数项的二项式系数之和小112，且第二个展开式中二项式系数最大的项等于1120，求第二个式子中x的值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：二项式定理与性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

令t=2ⁿ＞0，则

1

2

t²-t-112=0…3′
解得：t=16或t=-14（舍去），
∴2ⁿ=16?n=4…5′
于是，第二个式子为：（2x+x^lgx）⁸…7′
由题意得：T₅=

C

48

（2x）⁴（x^lgx）⁴
=1120x^4+4lgx=1120，
∴x^4+4lgx=1…9′
两边取常用对数，变形整理得：4lg²x+4lgx=0…10′
∴lgx=0或-1，
∴第二个式子中x的值为1或

1

10

…12′

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知(2x-1x)n展开式中的二项式系数之和比（2x+xlgx）2n展开式中奇数..”的主要目的是检查您对于考点“高中二项式定理与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中二项式定理与性质”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：