9192除以100的余数是______．-数学试题及答案

1、试题题目：9192除以100的余数是______．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-13 07:30:00

试题原文

91⁹²除以100的余数是______．

试题来源：云南试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：二项式定理与性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

91⁹²=（100-9）⁹²=

C

092

?10092?90+

C

192

?10091?91+

C

292

?10090?92+…+

C

9192

?1001?991+

C

9292

?1000?992，
展开式中，除了最后一项外，其余的项都能被100整除，故91⁹²除以100的余数是

C

9292

?1000?992=9⁹²．
而 9⁹²=（10-1）⁹²=

C

092

?1092?(-1)0+

C

192

?1091?(-1)1+

C

292

?1090?(-1)2+…+

C

9092

?102?(-1)90+

C

9192

?101?(-1)91+

C

9292

?100?(-1)92，
故9⁹²除以100的余数为

C

9192

?101?(-1)91+

C

9292

?100?(-1)92=-919=-10×100+81，即81，
故答案为 81．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“9192除以100的余数是______．”的主要目的是检查您对于考点“高中二项式定理与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中二项式定理与性质”。

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