设a∈Z，且0≤a≤13，若512012+a能被13整除，则a=（）A．0B．1C．11D．12-数学试题及答案

1、试题题目：设a∈Z，且0≤a≤13，若512012+a能被13整除，则a=（）A．0B．1C．11D．12

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-13 07:30:00

试题原文

设a∈Z，且0≤a≤13，若51²⁰¹²+a能被13整除，则a=（　　）

A．0

B．1

C．11

D．12

试题来源：湖北试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：二项式定理与性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵51²⁰¹²+a=（52-1）²⁰¹²+a
=

C

02012

522012-

C

12012

522011+

C

22012

522010+…-

C

20112012

?52+

C

20122012

+a
由于

C

02012

?522012-

C

12012

?522011+…-

C

20112012

?52含有因数52，故能被52整除
要使得能51²⁰¹²+a能被13整除，且a∈Z，0≤a≤13
则可得a+1=13
∴a=12
故选D

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设a∈Z，且0≤a≤13，若512012+a能被13整除，则a=（）A．0B．1C．11D．12”的主要目的是检查您对于考点“高中二项式定理与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中二项式定理与性质”。

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