在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，A=2B，cosB=63，求cb．-数学试题及答案

1、试题题目：在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，A=2B，cosB=63，求cb．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-09 07:30:00

试题原文

在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，A=2B，cosB=

6

3

，求

c

b

．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：两角和与差的三角函数及三角恒等变换

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵cosB=

6

3

，∴sinB=

3

，又∵A=2B，∴sinA=sin2B=2sinBcosB=

2

3

．
∴cosA=cos2B=2cos²B-1=

1

3

．
∵sinC=sin（A+B）=sinAcosB+cosAsinB=

5

3

9

，
所以由正弦定理，得：

c

b

=

sinC

sinB

=

5

3

9

3

=

5

3

．
所求结果为：

5

3

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，A=2B，cosB=63，求cb．”的主要目的是检查您对于考点“高中两角和与差的三角函数及三角恒等变换”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中两角和与差的三角函数及三角恒等变换”。

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