已知直线l1：2x+y=0，直线l2：x+y-2=0和直线l3：3x+4y+5=0．（1）求直线l1和直线l2交点C的坐标；（2）求以C点为圆心，且与直线l3相切的圆C的标准方程．-数学试题及答案

1、试题题目：已知直线l1：2x+y=0，直线l2：x+y-2=0和直线l3：3x+4y+5=0．（1）求直线..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-07 07:30:00

试题原文

已知直线l₁：2x+y=0，直线l₂：x+y-2=0和直线l₃：3x+4y+5=0．
（1）求直线l₁和直线l₂交点C的坐标；
（2）求以C点为圆心，且与直线l₃相切的圆C的标准方程．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：两条直线的交点坐标

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）由

2x+y=0

x+y-2=0

，得

x=-2

y=4

所以直线l₁和直线l₂交点C的坐标为（-2，4）．
（2）因为圆C与直线l₃相切，
由点到直线的距离公式得，
所求圆的半径r=

|3×(-2)+4×4+5|

32+42

=

15

5

=3，
所以圆C的标准方程为（x+2）²+（y-4）²=9．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知直线l1：2x+y=0，直线l2：x+y-2=0和直线l3：3x+4y+5=0．（1）求直线..”的主要目的是检查您对于考点“高中两条直线的交点坐标”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中两条直线的交点坐标”。

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