若三直线x+y+1=0，2x-y+8=0和ax+3y-5=0相互的交点数不超过2，则所有满足条件的a组成的集合为_____

1、试题题目：若三直线x+y+1=0，2x-y+8=0和ax+3y-5=0相互的交点数不超过2，则所..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-07 07:30:00

试题原文

若三直线x+y+1=0，2x-y+8=0和ax+3y-5=0相互的交点数不超过2，则所有满足条件的a组成的集合为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：两条直线的交点坐标

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由

x+y+1=0

2x-y+8=0

，得

x=-3

y=2

，
所以直线x+y+1=0与2x-y+8=0的交点为（-3，2），
若直线ax+3y-5=0过（-3，2），则-3a+6-5=0，解得a=

1

3

；
由ax+3y-5=0过定点（0，

5

3

），
若ax+3y-5=0与x+y+1=0平行，得-

a

3

=-1，a=3；
若ax+3y-5=0与2x-y+8=0平行，得-

a

3

=2，a=-6．
所以满足条件的a组成的集合为{

1

3

，3，-6}．
故答案为{

1

3

，3，-6}．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若三直线x+y+1=0，2x-y+8=0和ax+3y-5=0相互的交点数不超过2，则所..”的主要目的是检查您对于考点“高中两条直线的交点坐标”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中两条直线的交点坐标”。

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