直线l1过点P（0，-1），且倾斜角为α=30°．（I）求直线l1的参数方程；（II）若直线l1和直线l2：x+y-2=0交于点Q，求|PQ|．-数学试题及答案

1、试题题目：直线l1过点P（0，-1），且倾斜角为α=30°．（I）求直线l1的参数方程；（..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-07 07:30:00

试题原文

直线l₁过点P（0，-1），且倾斜角为α=30°．
（I）求直线l₁的参数方程；
（II）若直线l₁和直线l₂：x+y-2=0交于点Q，求|PQ|．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：两条直线的交点坐标

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（Ⅰ）直线l₁的参数方程为

x=cos30°t

y=-1+sin30°t

即

x=

3

2

t

y=-1+

1

2

t

（t为参数）
（Ⅱ）将上式代入x+y-2=0，得

3

2

t-1+

1

2

t-2=0
解得t=3(

3

-1)
根据t的几何意义得出
|PQ|=|t|=3(

3

-1)

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“直线l1过点P（0，-1），且倾斜角为α=30°．（I）求直线l1的参数方程；（..”的主要目的是检查您对于考点“高中两条直线的交点坐标”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中两条直线的交点坐标”。

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