已知过点P的直线l绕点P按逆时针方向旋转α角（0＜α＜π2），得直线为x-y-2=0，若继续按逆时针方向旋转π2-α角，得直线2x+y-1=0，求直线l的方程．-数学试题及答案

1、试题题目：已知过点P的直线l绕点P按逆时针方向旋转α角（0＜α＜π2），得直线为x-..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-07 07:30:00

试题原文

已知过点P的直线l绕点P按逆时针方向旋转α角（0＜α＜

π

2

），得直线为x-y-2=0，若继续按逆时针方向旋转

π

2

-α角，得直线2x+y-1=0，求直线l的方程．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：两条直线的交点坐标

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由

x-y-2=0

2x+y-1=0

得P（1，-1）
据题意，直线l与直线2x+y-1=0垂直，
故l斜率k=

1

2

∴直线l方程为 y+1=

1

2

(x-1)，
即x-2y-3=0．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知过点P的直线l绕点P按逆时针方向旋转α角（0＜α＜π2），得直线为x-..”的主要目的是检查您对于考点“高中两条直线的交点坐标”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中两条直线的交点坐标”。

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