已知直线l1：x+y-2=0和l2：x-7y-4=0，过原点O的直线与L1、L2分别交A、B两点，若O是线段AB的中点，求直线AB的方程．-数学试题及答案

1、试题题目：已知直线l1：x+y-2=0和l2：x-7y-4=0，过原点O的直线与L1、L2分别交..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-07 07:30:00

试题原文

已知直线l₁：x+y-2=0和l₂：x-7y-4=0，过原点O的直线与L₁、L₂分别交A、B两点，若O是线段AB的中点，求直线AB的方程．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：两条直线的交点坐标

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由已知AB斜率存在，设AB为y=kx

y=kx

x+y-2=0

得A(

2

k+1

，

2k

k+1

)

y=kx

x-7y-4=0得B(

4

1-7k

4k

1-7k

)..

∵O为线段AB的中点，则

2

k+1

+

4

1-7k

=0，得k=

3

5

∴直线AB的方程为3x-5y=0..

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知直线l1：x+y-2=0和l2：x-7y-4=0，过原点O的直线与L1、L2分别交..”的主要目的是检查您对于考点“高中两条直线的交点坐标”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中两条直线的交点坐标”。

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