求过直线l1：x-2y+3=0与直线l2：2x+3y-8=0的交点，且到点P（0，4）的距离为1的直线l的方程．-数学试题及答案

1、试题题目：求过直线l1：x-2y+3=0与直线l2：2x+3y-8=0的交点，且到点P（0，4）的..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-07 07:30:00

试题原文

求过直线l₁：x-2y+3=0与直线l₂：2x+3y-8=0的交点，且到点P（0，4）的距离为1的直线l的方程．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：两条直线的交点坐标

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由

x-2y+3=0

2x+3y-8=0

，解得

x=1

y=2

∴l₁，l₂的交点为（1，2）…2分
显然，直线x=1满足条件； …4分
另设直线方程为y-2=k（x-1），即kx-y+2-k=0，
依题意有：

|-2-k|

1+k2

=1，解得：k=-

3

4

…8分
∴所求直线方程为3x+4y-11=0或x=1….10分
（注：未考虑x=1扣2分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“求过直线l1：x-2y+3=0与直线l2：2x+3y-8=0的交点，且到点P（0，4）的..”的主要目的是检查您对于考点“高中两条直线的交点坐标”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中两条直线的交点坐标”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：