已知有向线段PQ的起点P和终点Q的坐标分别为（-1，1）和（2，2），若直线l：x+my+m=0与PQ的延长线相交，则m的取值范围是_____

1、试题题目：已知有向线段PQ的起点P和终点Q的坐标分别为（-1，1）和（2，2），若直..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-07 07:30:00

试题原文

已知有向线段PQ的起点P和终点Q的坐标分别为（-1，1）和（2，2），若直线l：x+my+m=0与PQ的延长线相交，则m的取值范围是______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：两条直线的交点坐标

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由题知k_PQ=

2-1

2-(-1)

=

1

3

，
直线x+my+m=0过点M（0，-1）．
当m=0时，直线化为x=0，一定与PQ相交，所以m≠0，
当m≠0时，k₁=-

1

m

，考虑直线l的两个极限位置．
（1）l经过Q，即直线l₁，则kl₁=

2-(-1)

2-0

=

3

2

；
（2）l与PQ平行，即直线l₂，则kl₂=k_PQ=

1

3

所以

1

3

＜-

1

m

＜

3

2

∴-3＜m＜-

2

3

故答案为：3＜m＜-

2

3

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知有向线段PQ的起点P和终点Q的坐标分别为（-1，1）和（2，2），若直..”的主要目的是检查您对于考点“高中两条直线的交点坐标”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中两条直线的交点坐标”。

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