已知θ为第四象限角，tan（π+θ）=-2．（1）化简tan(π-θ)sin(π2-θ)cos(-θ-π)sin(-5π+θ)．（2）求（1）中式子的值．-数学试题及答案

1、试题题目：已知θ为第四象限角，tan（π+θ）=-2．（1）化简tan(π-θ)sin(π2-θ)cos(-..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-06 07:30:00

试题原文

已知θ为第四象限角，tan（π+θ）=-2．
（1）化简

tan(π-θ)sin(

π

2

-θ)

cos(-θ-π)sin(-5π+θ)

．
（2）求（1）中式子的值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：三角函数的诱导公式

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

(1)

tan(π-θ)sin(

π

2

-θ)

cos(-θ-π)sin(-5π+θ)

=

-tanθcosθ

-cosθ(-sinθ)

=-

tanθ

sinθ

=-

1

cosθ

；

（2）∵tan（π+θ）=-2
∴tanθ=

sinθ

cosθ

=-2即sinθ=-2cosθ
又sin²θ+cos²θ=1∴cosθ=±

5

又θ为第四象限角∴cosθ=

5

∴

tan(π-θ)sin(

π

2

-θ)

cos(-θ-π)sin(-5π+θ)

=-

1

cosθ

=-

5

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知θ为第四象限角，tan（π+θ）=-2．（1）化简tan(π-θ)sin(π2-θ)cos(-..”的主要目的是检查您对于考点“高中三角函数的诱导公式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中三角函数的诱导公式”。

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