已知sinα=35，α∈（π2，π），tan（π-β）=12，则tan（α-2β）=_____

1、试题题目：已知sinα=35，α∈（π2，π），tan（π-β）=12，则tan（α-2β）=______．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-06 07:30:00

试题原文

已知sinα=

3

5

，α∈（

π

2

，π），tan（π-β）=

1

2

，则tan（α-2β）=______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：三角函数的诱导公式

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由sinα=

3

5

，且α∈（

π

2

，π），得到cosα=-

1-sin2α

=-

4

5

，所以tanα=-

3

4

；
由tan（π-β）=-tanβ=

1

2

，得到tanβ=-

1

2

，所以tan2β=

2tanβ

1-tan2β

=-

4

3

．
则tan（α-2β）=

tanα-tan2β

1+tanαtan2β

=

-

3

4

+

4

3

1+

3

4

×

4

3

=

7

24

故答案为：

7

24

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知sinα=35，α∈（π2，π），tan（π-β）=12，则tan（α-2β）=______．”的主要目的是检查您对于考点“高中三角函数的诱导公式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中三角函数的诱导公式”。

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