设f（θ）=2cos3θ-sin2(θ+π)-2cos(-θ-π)+12+2cos2(7π+θ)+cos(-θ)，求f(π3)的值．-数学试题及答案

1、试题题目：设f（θ）=2cos3θ-sin2(θ+π)-2cos(-θ-π)+12+2cos2(7π+θ)+cos(-θ)，求..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-06 07:30:00

试题原文

设f（θ）=

2cos3θ-sin2(θ+π)-2cos(-θ-π)+1

2+2cos2(7π+θ)+cos(-θ)

，求f(

π

3

)的值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：三角函数的诱导公式

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

f(θ)=

2cos3θ-sin2θ+2cosθ+1

2+2cos2θ+cosθ

=

2cos3θ-(1-cos2θ)+2cosθ+1

2+2cos2θ+cosθ

=

2cos3θ+cos2θ+2cosθ

2+2cos2θ+cosθ

=

cosθ(2cos2θ+cosθ+2)

2cos2θ+cosθ+2

=cosθ，
∴f(

π

3

)=cos

π

3

=

1

2

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设f（θ）=2cos3θ-sin2(θ+π)-2cos(-θ-π)+12+2cos2(7π+θ)+cos(-θ)，求..”的主要目的是检查您对于考点“高中三角函数的诱导公式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中三角函数的诱导公式”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：