若不等式x2-kx+k-1＞0对x∈（1，2）恒成立，则实数k的取值范围是_____

1、试题题目：若不等式x2-kx+k-1＞0对x∈（1，2）恒成立，则实数k的取值范围是_..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-03 07:30:00

试题原文

若不等式x²-kx+k-1＞0对x∈（1，2）恒成立，则实数k的取值范围是______．

试题来源：上海试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：一元二次不等式及其解法

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

不等式x²-kx+k-1＞0可化为（1-x）k＞1-x²∵x∈（1，2）
∴k＜

1-x2

1-x

=1+x
∴y=1+x是一个增函数
∴k≤1+1=2
∴实数k取值范围是（-∞，2]
故答案为：（-∞，2]

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若不等式x2-kx+k-1＞0对x∈（1，2）恒成立，则实数k的取值范围是_..”的主要目的是检查您对于考点“高中一元二次不等式及其解法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中一元二次不等式及其解法”。

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