如果关于x的不等式a≤59x2-103x+6≤b的解集是[x1，x2]∪[x3，x4]（x1＜x2＜x3＜x4），则x1+x2+x3+x4=_____

1、试题题目：如果关于x的不等式a≤59x2-103x+6≤b的解集是[x1，x2]∪[x3，x4]（x1..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-03 07:30:00

试题原文

如果关于x的不等式a≤

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x2-

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x+6≤b的解集是[x₁，x₂]∪[x₃，x₄]（x₁＜x₂＜x₃＜x₄），则x₁+x₂+x₃+x₄=______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：一元二次不等式及其解法

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

因为关于x的不等式a≤

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x2-

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x+6≤b的解集是[x₁，x₂]∪[x₃，x₄]（x₁＜x₂＜x₃＜x₄），
所以x₂，x₃是方程

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x2-

10

3

x+6-a=0的两根，
由韦达定理知：x2+x3=

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=6．
x₁，x₄是方程

5

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x2-

10

3

x+6-b=0的两根，
由韦达定理知：x1+x4=

10

3

5

9

=6．
所以x₁+x₂+x₃+x₄=12．
故答案为12．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如果关于x的不等式a≤59x2-103x+6≤b的解集是[x1，x2]∪[x3，x4]（x1..”的主要目的是检查您对于考点“高中一元二次不等式及其解法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中一元二次不等式及其解法”。

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