若存在x0∈R，使ax02+2x0+a＜0，则实数a的取值范围是（）A．a＜1B．a≤1C．-1＜a＜1D．-1＜a≤1-数学试题及答案

1、试题题目：若存在x0∈R，使ax02+2x0+a＜0，则实数a的取值范围是（）A．a＜1B．a≤1C..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-03 07:30:00

试题原文

若存在x₀∈R，使ax₀²+2x₀+a＜0，则实数a的取值范围是（　　）

A．a＜1

B．a≤1

C．-1＜a＜1

D．-1＜a≤1

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：一元二次不等式及其解法

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

命题：存在x₀∈R，使ax02+2x0+a＜0的否定为：对任意x∈R，都有ax²+2x+a≥0恒成立，
下面先求对任意x∈R，都有ax²+2x+a≥0恒成立时a的范围：
①当a=0时，该不等式可化为2x≥0，即x≥0，显然不合题意；
②当a≠0时，则有

a＞0

△=22-4a2≤0

，解得a≥1，
综①②得a的范围为：a≥1，
所以，存在x₀∈R，使ax02+2x0+a＜0的a的取值范围为：a＜1．
故选A．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若存在x0∈R，使ax02+2x0+a＜0，则实数a的取值范围是（）A．a＜1B．a≤1C..”的主要目的是检查您对于考点“高中一元二次不等式及其解法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中一元二次不等式及其解法”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：