解关于x的不等式ax2-2≥2x-ax（a∈R）．-数学试题及答案

1、试题题目：解关于x的不等式ax2-2≥2x-ax（a∈R）．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-03 07:30:00

试题原文

解关于x的不等式ax²-2≥2x-ax（a∈R）．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：一元二次不等式及其解法

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

原不等式变形为ax²+（a-2）x-2≥0．
①a=0时，x≤-1；
②a≠0时，不等式即为（ax-2）（x+1）≥0，
当a＞0时，x≥

2

a

或x≤-1；
由于

2

a

-（-1）=

a+2

a

，于是
当-2＜a＜0时，

2

a

≤x≤-1；
当a=-2时，x=-1；
当a＜-2时，-1≤x≤

2

a

．
综上，当a=0时，x≤-1；当a＞0时，x≥

2

a

或x≤-1；当-2＜a＜0时，

2

a

≤x≤-1；
当a=-2时，x=-1；当a＜-2时，-1≤x≤

2

a

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“解关于x的不等式ax2-2≥2x-ax（a∈R）．”的主要目的是检查您对于考点“高中一元二次不等式及其解法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中一元二次不等式及其解法”。

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