若不等式ax2+5x-2＞0的解集是{x|12＜x＜2}，求不等式ax2-5x+a2-1＞0的解集．-数学试题及答案

1、试题题目：若不等式ax2+5x-2＞0的解集是{x|12＜x＜2}，求不等式ax2-5..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-03 07:30:00

试题原文

若不等式ax²+5x-2＞0的解集是{x|

1

2

＜x＜2}，求不等式ax²-5x+a²-1＞0的解集．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：一元二次不等式及其解法

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由已知条件可知a＜0，且

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2

，2是方程ax²+5x-2=0的两个根，…（2分）
由根与系数的关系得：

-

5

a

=

5

2

-

2

a

=1

解得a=-2…（4分）
所以ax²-5x+a²-1＞0化为2x²+5x-3＜0，…（6分）
化为：（2x-1）（x+3）＜0…（8分）
解得-3＜x＜

1

2

，…（10分）
所以不等式解集为{x|-3＜x＜

1

2

}…（12分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若不等式ax2+5x-2＞0的解集是{x|12＜x＜2}，求不等式ax2-5..”的主要目的是检查您对于考点“高中一元二次不等式及其解法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中一元二次不等式及其解法”。

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