若不等式ax2-bx+c＞0的解集是{x|-2＜x＜3}，求不等式cx2+bx+a＞0的解集．-数学试题及答案

1、试题题目：若不等式ax2-bx+c＞0的解集是{x|-2＜x＜3}，求不等式cx2+b..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-03 07:30:00

试题原文

若不等式ax²-bx+c＞0的解集是{x|-2＜x＜3}，求不等式cx²+bx+a＞0的解集．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：一元二次不等式及其解法

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵不等式ax²-bx+c＞0的解集是{x|-2＜x＜3}，∴a＜0，-2，3是方程ax²-bx+c=0的两个实数根．
∴

a＜0

-2+3=

b

a

-2×3=

c

a

，∴

a＜0

a=b

c=-6a＞0

，∴

c＞0

b

c

=

a

c

=-

1

6

，
∴不等式cx²+bx+a＞0可化为x2-

1

6

x-

1

6

＞0，即6x²-x-1＞0，∴（3x+1）（2x-1）＞0，
∵方程（3x+1）（2x-1）=0的实数根为-

1

3

，

1

2

；
∴不等式（3x+1）（2x-1）＞0的解集为{x|x＞

1

2

或x＜-

1

3

}．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若不等式ax2-bx+c＞0的解集是{x|-2＜x＜3}，求不等式cx2+b..”的主要目的是检查您对于考点“高中一元二次不等式及其解法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中一元二次不等式及其解法”。

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